高大接続アカデミック授業(数学)を行いました【秋田県立秋田高等学校】R6.3.14
（高校での授業風景1）
（高校での授業風景2）
秋田県立秋田高等学校において，理数科2年生33名を対象に，高大接続アカデミック授業を行いました。
これは高大接続教育部門数学WGの活動の一環として実施したもので，事前に高校教員と大学教員が協働で題材選定や教材開発を行い，当日は本学の小林真人准教授（理工学研究科）が授業を担当しました。
今回の授業は「ＩＣＴツールを使って円を描き，曲線の曲がり方を観察しよう」を
テーマに「手を動かして，自らが納得する方法で観察を行うこと」をねらいとして行われました。
はじめに，凸多角形の観察を行い，「曲がり方」を測るには「辺の角度」だけでは不十分であり，「辺の長さ」も併せて考えなければいけないことを学習しました。その後，小林先生から「外接円の大きさ」で曲がり方を測れることが紹介されました。
次に，GeoGebra上で凸多角形と外接円を描き，外接円の半径に関する性質?定理を探す活動を行いました。そして，凸4角形の外接円の半径の増減と極値に関する定理が提示され，その証明と考察を行いました。
授業の後半では，この定理は実は「4角形以外の多角形でも成り立ち，さらに滑らかな曲線に関しても成り立つこと」が説明され，「4頂点定理」という名前がついていることを教わりました。
最後に，小林先生から生徒に向けて，「この定理は現在でも盛んに研究?再発見されていること」が伝えられ，「自分が納得する方法で物事を考え，新しい視点を獲得してほしい」という言葉が贈られました。
授業後のアンケートを紹介します。（抜粋）
?GeoGebraを使って図を描くことがあまりなかったので楽しかった。
?抽象的で難しいテーマだったが，高校レベルの手法で分かりやすい説明だった。
?実験しやすい題材で考察をすることができたのがよかった。
?発端はとても小さな疑問でしたが，高校での極大極小の考えを用いて，何となくですが定理を理解できました。まだまだ解像度は低い状態ですが，これまでの学習と単純な図形の結びつき，奥深さを感じることができました。ありがとうございました。
